МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ДЕПАРТАМЕНТ ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ ТОМСКОЙ ОБЛАСТИ
Муниципальное казенное учреждение Управление образования
Администрации Первомайского района
МАОУ Туендатская ООШ

УТВЕРЖДЕНО
СОГЛАСОВАНО

Директор школы

Педагогический совет

________К.В.Васильева

Протокол №7 от «31» августа2023 г.

№51-О от «31» августа 2023 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
курса внеурочной деятельности
«Теория вероятности» 9 класс
(основное образование)

д.Туендат 2023 год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по внеурочной деятельности по теории вероятностей и статистике в 9
классах для базового уровня составлена на основе:
1. Федерального закона Российской Федерации "Об образовании в Российской Федерации" от
29.12.2012 N 273-ФЗ.
2. Приказа Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 г. N 1897 "Об
утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего
образования" (с изменениями и дополнениями от: 29 декабря 2014 г., 31 декабря 2015 г.)
3. Примерной основной общеобразовательной программы основного общего образования
(одобрена решением федерального учебно-методического объединения по общему образованию
(протокол от 8 апреля 2015 г. № 1/15).
4.

На занятиях используется материалы следующих изданий:

-«Математика. Вероятность и статистика: 7-9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях //
И.Р. Высоцкий, И.В. Ященко; под ред. И.В. Ященко – М.: Просвещение, 2023.
-Математическая вертикаль. Теория вероятностей и статистика 7 - 9. //И.Р. Высоцкий, А.А.
Макаров, Ю.Н. Тюрин, И.В. Ященко. - М.: МЦНМО, 2020.
«ОГЭ 2022. Математика. 14 вариантов. Типовые варианты экзаменационных заданий от
разработчиков ОГЭ». Под редакцией И.В.Ященко, 2022г.
5. ООП ООО МБОУ СОШ № 1 им. Б.П.Юркова (Принята на заседании педагогического
совета протокол № 1 от 28.08.2019 г. Утверждена приказом № 157-ОД от 30.08.2019г.)
6. Учебного плана МБОУ СОШ № 1 им. Б.П.Юркова на 2023-2024 учебный год. (Утвержден
приказом № 205-ОД от 29.08.2023г.)
7. Годового календарного графика МБОУ СОШ № 1 им. Б.П.Юркова на 2023-2024 учебный
год. (Утвержден приказом № 205 -ОД от 29.08.2023г.)

Рабочая программа согласно учебному плану, рассчитана по теории вероятности и статистике в
9 классе (за курс 7-8 классов) на 34часа в год (1час в неделю).

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
В современном цифровом мире вероятность и статистика приобретают всѐ большую значимость, как с
точки зрения практических приложений, так и их роли в образовании, необходимом каждому человеку.
Возрастает число профессий, при овладении которыми требуется хорошая базовая подготовка в области
вероятности и статистики, такая подготовка важна для продолжения образования и для успешной
профессиональной карьеры.
Каждый человек постоянно принимает решения на основе имеющихся у него данных. А для
обоснованного принятия решения в условиях недостатка или избытка информации необходимо в том
числе хорошо сформированное вероятностное и статистическое мышление.
Именно поэтому остро встала необходимость сформировать у обучающихся функциональную
грамотность, включающую в себя в качестве неотъемлемой составляющей умение воспринимать и
критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный
характер многих реальных процессов и зависимостей, производить простейшие вероятностные расчѐты.
Знакомство в учебном курсе с основными принципами сбора, анализа и представления данных из
различных сфер жизни общества и государства приобщает обучающихся к общественным интересам.
Изучение основ комбинаторики развивает навыки организации перебора и подсчѐта числа вариантов, в
том числе в прикладных задачах. Знакомство с основами теории графов создаѐт математический
фундамент для формирования компетенций в области информатики и цифровых технологий. При
изучении статистики и вероятности обогащаются представления обучающихся о современной картине
мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально
значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.
В соответствии с данными целями в структуре программы учебного курса
«Вероятность и статистика» основного общего образования выделены следующие содержательнометодические линии: «Представление данных и описательная статистика»,
«Вероятность», «Элементы комбинаторики», «Введение в теорию графов».
Содержание линии «Представление данных и описательная статистика» служит основой для
формирования навыков работы с информацией: от чтения и интерпретации информации, представленной
в таблицах, на диаграммах и графиках, до сбора, представления и анализа данных с использованием
статистических характеристик средних и рассеивания. Работая с данными, обучающиеся учатся
считывать и интерпретировать данные, выдвигать, аргументировать и критиковать простейшие гипотезы,
размышлять над факторами, вызывающими изменчивость, и оценивать их влияние на рассматриваемые
величины и процессы.
Интуитивное представление о случайной изменчивости, исследование закономерностей и тенденций
становится мотивирующей основой для изучения теории вероятностей. Большое значение имеют
практические задания, в частности опыты с классическими вероятностными моделями.
Понятие вероятности вводится как мера правдоподобия случайного события. При изучении учебного
курса обучающиеся знакомятся с простейшими методами вычисления вероятностей в случайных
экспериментах с равновозможными элементарными исходами, вероятностными законами, позволяющими
ставить и решать более сложные задачи. В учебный курс входят начальные представления о случайных
величинах и их числовых характеристиках.
В рамках учебного курса осуществляется знакомство обучающихся с множествами и основными
операциями над множествами, рассматриваются примеры применения для решения задач, а также
использования в других математических курсах и учебных предметах.
В 7–9 классах изучается учебный курс «Вероятность и статистика», в который входят разделы:
«Представление данных и описательная статистика», «Вероятность»,
«Элементы комбинаторики», «Введение в теорию графов».
На внеурочное изучение «Вероятность и статистика» в 9-м классе за курс 7-8 класса отводится 34
часа- (1 час в неделю).

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОГО КУРСА
«ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА» НА УРОВНЕ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса «Вероятность и статистика»
характеризуются:
1) патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным
отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к
использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением
о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур
гражданского общества (например, выборы, опросы), готовностью к обсуждению этических
проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности
морально-этических принципов в деятельности учѐного;
3) трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач математической
направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни
для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений, осознанным
выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учѐтом
личных интересов и общественных потребностей;
4) эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов,
задач, решений, рассуждений, умению видеть математические закономерности в искусстве;
5) ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных
закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как
сферы человеческой деятельности, этапов еѐ развития и значимости для развития цивилизации,
овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира,
овладением простейшими навыками исследовательской деятельности;
6) физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального
благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения
здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная
физическая активность), сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на
ошибку и такого же права другого человека;
7) экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области
сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий
для окружающей среды, осознанием глобального характера экологических проблем и путей их
решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной среды:
готовностью к действиям в условиях неопределѐнности, повышению уровня своей
компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других людей,
приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия,
гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее неизвестных, осознавать дефициты
собственных знаний и компетентностей, планировать своѐ развитие;

способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как
вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия, формулировать и
оценивать риски и последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
 выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий,
отношений между понятиями, формулировать определения понятий, устанавливать
существенный признак классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии
проводимого анализа;
 воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и
отрицательные, единичные, частные и общие, условные;
 выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах, данных,
наблюдениях и утверждениях, предлагать критерии для выявления закономерностей и
противоречий;
 делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных
умозаключений, умозаключений по аналогии;
 разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного),
проводить самостоятельно несложные доказательства математических фактов, выстраивать
аргументацию, приводить примеры и контрпримеры, обосновывать собственные
рассуждения;
 выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения,
выбирать наиболее подходящий с учѐтом самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
 использовать вопросы как исследовательский инструмент познания, формулировать
вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно устанавливать искомое и
данное, формировать гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
 проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент, небольшое
исследование по установлению особенностей математического объекта, зависимостей
объектов между собой;
 самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведѐнного
наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных результатов, выводов и
обобщений;
 прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о его
развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
 выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для решения
задачи;
 выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию различных
видов и форм представления;
 выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи схемами,
диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
 оценивать надѐжность информации по критериям, предложенным учителем или
сформулированным самостоятельно.
Коммуникативные универсальные учебные действия:
 воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями общения,
ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных текстах, давать
пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный результат;










в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы, решаемой
задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения, сопоставлять свои суждения с
суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций, в
корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта,
самостоятельно выбирать формат выступления с учѐтом задач презентации и особенностей
аудитории;
понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при решении
учебных математических задач;
принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной работы,
распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы, обобщать
мнения нескольких людей;
участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые штурмы
и другие), выполнять свою часть работы и координировать свои действия с другими
членами команды, оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям,
сформулированным участниками взаимодействия.

Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
 самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать способ
решения с учѐтом имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать и
корректировать варианты решений с учѐтом новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
 владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения
математической задачи;
 предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить коррективы
в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок, выявленных
трудностей;
 оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям, объяснять
причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать оценку
приобретѐнному опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в 9 классе обучающийся получит следующие предметные результаты:
Читать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, представлять данные в виде
таблиц, строить диаграммы (столбиковые (столбчатые) и круговые) по массивам значений.
Описывать и интерпретировать реальные числовые данные, представленные в таблицах, на
диаграммах, графиках.
Использовать для описания данных статистические характеристики: среднее арифметическое,
медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах.
Иметь представление о случайной изменчивости на примерах цен, физических величин,
антропометрических данных, иметь представление о статистической устойчивости.
Извлекать и преобразовывать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм,
графиков, представлять данные в виде таблиц, диаграмм, графиков.
Описывать данные с помощью статистических показателей: средних значений и мер
рассеивания (размах, дисперсия и стандартное отклонение).
Находить частоты числовых значений и частоты событий, в том числе по результатам
измерений и наблюдений.
Находить вероятности случайных событий в опытах, зная вероятности элементарных

событий, в том числе в опытах с равновозможными элементарными событиями.
Использовать графические модели: дерево случайного эксперимента, диаграммы Эйлера,
числовая прямая.
Оперировать понятиями: множество, подмножество, выполнять операции над множествами:
объединение, пересечение, дополнение, перечислять элементы множеств, применять свойства
множеств.
Использовать графическое представление множеств и связей между ними для описания
процессов и явлений, в том числе при решении задач из других учебных предметов и курсов.

Содержание учебного курса
В структуре программы учебного курса «Вероятность и статистика» 7-8-х классов
выделены следующие содержательно-методические линии:
«Представление данных и описательная статистика»; «Вероятность»;
«Введение в теорию графов».
В 7-х и 8-х классах в программу включена тема «Графы», которая обязательна для
ознакомления на уроках (графы являются универсальным инструментом решения задач,
графы можно изучать на любых курсах математического цикла).
Кроме того, в рамках курса необходимо осуществить знакомство обучающихся с
темой «Множества»: элементы множества, операции над множествами, примеры
применения для решения задач. Цель изучения элементов теории множеств в 8-ом классе формирование у обучающихся представления о множествах как универсальных
математических объектах (наборы предметов и объектов, случайные события, числовые
множества, множества решений уравнений и неравенств, числовые промежутки,
геометрические места точек). Необходимо, чтобы восьмиклассники научилисьиспользовать
операции над множествами в математических рассуждениях вне зависимости от природы
множеств.
Одним из принципов построения курса «Вероятность и статистика» является
практическая направленность содержания обучения.
Название
раздела

Представление
данных

Содержание учебного
курса(по годам
обучения)
7 класс
Представление данных в виде
таблиц, диаграмм, графиков.
Заполнение таблиц, чтение и
построение
диаграмм
(столбиковых (столбчатых) и
круговых).Чтение графиков
реальных процессов.
Извлечение информации из
диаграмм и
таблиц,
использование
и
интерпретация данных.
8 класс
Представление данных в виде
таблиц, диаграмм, графиков.

Планируемые предметные
результаты освоения
примерной рабочей
программы курса (по
годам обучения)
7 класс
Читать
информацию,
представленную в таблицах, на
диаграммах;
представлять данные в виде таблиц,
строить диаграммы (столбиковые
(столбчатые) и круговые) по
массивам значений.
Описывать и интерпретировать
реальные числовые данные,
представленные в таблицах, на
диаграммах, графиках.
8 класс
Извлекать и преобразовывать
информацию, представленную в
виде таблиц, диаграмм, графиков;
представлять данные в виде
таблиц, диаграмм, графиков.

Кол- во
часов

3 часа

Описательная
статистика.
Рассеивание
данных

7 класс
Описательная статистика:
среднее арифметическое,
медиана, размах, наибольшее
и наименьшее значения
набора числовых данных.
8 класс
Измерение рассеивания
данных.
Дисперсия и стандартное
отклонение числовых наборов.
Диаграмма рассеивания.

Случайная
изменчивость

Множества

Введение в
теорию графов

7 класс
Примеры случайной
изменчивости.

8 класс
Множество, элемент
множества, подмножество.
Операции надмножествами:
объединение, пересечение,
дополнение.
Свойства
Операций над
множествами:
переместительное,
сочетательное,
распределительное, включения.
Использование графического
представления множеств для
описания реальных процессов
и явлений, при
решении задач.
7 класс
Граф, вершина, ребро.
Степень вершины. Число
рѐбер и суммарная степень
вершин. Представление о
связности графа. Цепи и
циклы. Пути в графах.
Обход
графа (эйлеров
путь). Представление об
ориентированном графе

7класс
Использовать для описания
данных статистические
характеристики:
Среднее арифметическое,
медиана, наибольшее и
наименьшее значения, размах.
8 класс
Описывать данные с помощью
статистических показателей:
средних значений и мер
рассеивания (размах,
дисперсия и стандартное
отклонение).

4 часа

7 класс
Иметь представление о
случайной изменчивости на
примерах цен, физических
величин, антропометрических
данных; иметь представление
о статистической
устойчивости.
8 класс
Оперировать понятиями:
множество, подмножество;
выполнять операции над
множествами: объединение,
пересечение, дополнение;
перечислять элементы
множеств; применять свойства
множеств.

2
часа

Использовать графическое
представление множеств и
связей между ними для
описания процессов и
явлений, в том числе при
решении задач из других
учебных предметов и курсов.

2 часа

4
часа

5
часов

.
Решение задач с помощью
графов.
8 класс
Дерево. Свойства деревьев:
единственность пути,
существование висячей
вершины, связь между числом
вершин и числом рѐбер.
Правило умножения.
Решение задач с помощью
графов.
Вероятность и
частота
случайного
события

Случайные
события

Обобщение,
контроль

7 класс
Случайный эксперимент
(опыт) и случайное событие.
Вероятность и частота.
Роль маловероятных и
практически достоверных
событий в природе и в
обществе. Монета и игральная
кость в теории вероятностей.
8 класс
Элементарные события
случайного опыта.
Случайные события.
Вероятности событий.
Опыты с равновозможными
элементарными событиями.
Случайный выбор. Связь
между маловероятными и
практически достоверными
событиями в природе,
обществе и науке.
8 класс
Противоположные события.
Диаграмма Эйлера.
Объединение и пересечение
событий.
Несовместные события.
Формула сложения
вероятностей. Условная
вероятность. Правило
умножения. Независимые
события.
Представление эксперимента в
виде дерева. Решение задач на
нахождение вероятностей с
помощью дерева случайного
эксперимента, диаграмм
Эйлера.

8 класс
Использовать

графичес
кие
модели:
дерево
случайногоэксперимента,
диаграм
мыЭйлера, числовая прямая.

8 класс
Находить частоты числовых
значений и частоты событий,
в том числе по результатам
измерений и наблюдений.
Находить вероятности
случайных событий в опытах,
зная вероятности элементарных
событий,
в том числе в опытах с
равновозможными
элементарными событиями.

6
часов

6
часов

2
часа

Поурочное планирование программы
учебного курса «Вероятность и статистика»

№ п/п

Количество часов
Тема урока

Представление данных (3 ч)
Таблицы
1

Все
го

Контроль
ные
работы

Практические
работы

1

2

Графики

1

3

Диаграммы

1

0,5

Электронные цифровые
образовательные ресурсы

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ec1f8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ec324
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ec78e

Описательная статистика. Рассеивание данных (6 ч)
Среднее арифметическое

4

5

6

7

8

9

1

Медиана набора
числовых
данных
Размах, наибольшее и
наименьшее значения
набора
числовых данных
Дисперсия числового
набора
Стандартное отклонение
числового
набора
Практическая работа
«Представление и
рассеивание
данных»

Случайная изменчивость (2 ч)
Случайная
10
изменчивость
Случайная
11
изменчивость
Множества (4 ч)
Множество
12
13

14
15

Операции над
множествами
Операции над
множествами
Решение задач с

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ed18e

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ed602

1

0,5

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ed846

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ed72e

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ed846

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863edb3e

1
1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863edc6a

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ee07a

1
1

1

использованием
графического
представления
множеств
Введение в теорию графов (5 ч)
Граф, вершина, ребро.

16

17

18
19

20

Число рѐбер и
суммарная
степень
вершин.
Пути в графах.
Дерево. Правило
умножения
Практическая
работа «Правило
умножения»

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ee390

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ee4bc

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ee69c

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ee9d0

1

1

Вероятность и частота случайного события (6 ч)
Случайный опыт
21 (эксперимент) и
1
случайныесобытия
Вероятность и частота
22

Вероятности
событий
Классические задачи
промонеты в теории
24
вероятностей

26

Классические
задачи про
игральные кости в
теории
вероятностей
Роль маловероятных и
практически
достоверных событий в
природе и в
обществе.

Случайные события (6 ч)
Объединение и
27
пересечение событий.
28
29
30
31

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863eecc8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863eef52

1

23

25

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863eee1c

Формула сложения
вероятностей.
Независимые события.
Решение задач на
нахождение
вероятностей
Условная

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ef0ba

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ef236

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ef3b2

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ef4d4

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ef646

1
1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ef8a8

1

Библиотека ЦОК

вероятность.
Решение задач на
32 нахождение вероятностей

https://m.edsoo.ru/863f0186
1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863efa24

Обобщение, контроль (2 ч)
Обобщение темы
«Множества и
графы»
Обобщение темы
«Вероятность и
34
случайные
события»
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
33

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863efbaa

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863efec0

34

6

Список источников и методических материалов:

1. Математика. Вероятность и статистика: 7-9-е классы: базовый уровень:
учебник: в 2 частях // И.Р. Высоцкий, И.В. Ященко; под ред. И.В. Ященко – М.:
Просвещение, 2023.
2. Математическая вертикаль. Теория вероятностей и статистика 7 - 9. //И.Р.
Высоцкий, А.А. Макаров, Ю.Н. Тюрин, И.В. Ященко. - М.: МЦНМО, 2020.
3. Математика. Универсальный многоуровневый сборник задач. 7-9 классы. Учеб.
пособие для общеобразоват. организаций. в 3 ч. ч. 3. Статистика. Вероятность.
Комбинаторика. Практические задачи /И.Р. Высоцкий, И.В. Ященко. - М.: Просвещение,
2020.
4. Высоцкий И.Р. Дидактические материалы по теории вероятностей. 8-9 классы. М.: МЦНМО, 2018.
5. Высоцкий И.Р. Кружок по теории вероятностей. 8-9 классы. - М.: МЦНМО,
2017.
6. Сайт Лаборатории теории вероятностей и статистики МЦМНО
«Вероятность в школе». - Ресурс доступа: http://ptlab.mccme.ru/vertical
7. Сайт «Вероятность и статистика в школьном курсе математики: учебник,
методическое пособие для учителя и набор цифровых ресурсов, виртуальные
лаборатории для моделирования случайных опытов, событий и величин» //Конкурс
НФПК "Разработка Иновационных учебно-методических комплексов (ИУМК) для
системы
общего
образования".
Ресурс
доступа:
http://schoolcollection.edu.ru/catalog/rubr/5ececba0-3192-11dd-bd11-0800200c9a66/107406/
8. Теория вероятностей и математическая статистика. Методические материалы. Ресурс доступа: http://matem-109.ru/matem/teor_ver.htm
9. Лукичева Е.Ю., Захарова В.Ф. Программа внеурочной деятельности
«Математика для каждого»: для учащихся 8-9 классов. – Ресурс доступа:
https://disk.yandex.ru/i/x2nQgx6B4uveA